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RC电路是由电阻R以及电容C组成的电路， 只需要一个电阻R以及一个电容C，通过这两个器件的不同串并联，并选取不同的参数，可以实现几种不同的功能。

RC电路在模拟电路、数字电路中得到了广泛的应用。

RＣ的连接方式

1) RC 串联电路

电路的特点：由于有电容存在不能流过直流电流。

电阻和电容都对电流存在阻碍作用，其总阻抗由电阻和容抗确定，总阻抗随频率变化而变化。

根据电容的容抗 ，频率越小，电容的容抗越大，频率越大，电容的容抗越小。

对于直流，频率为0，电容的容抗为无穷大，此时电路是开路的。

RC 串联有一个转折频率：  ，

当频率小于转折频率  时，电容起主要作用，电路的阻抗主要由电容决定；

当频率大于转折频率  时，电阻起主要作用，电路的阻抗主要由电阻决定；

当频率等于转折频率  时，电阻的阻值与电容的容抗的模相等；

即 。

2) RC 并联电路

它和 RC 串联电路有着同样的转折频率：  ，对于直流，C1 相当于开路，直流信号通过R1形成通路；

当频率小于转折频率  时，电阻的模小于电容容抗的模，信号主要通过R1形成通路。

当频率大于转折频率  时，电容容抗的模小于电阻的模，信号主要通过C1形成通路；

RC电路的常见应用

1) RC微分电路

如图1所示，电阻R和电容C串联后接入输入信号 ，由电阻R输出信号 ，

RC微分电路

当RC 数值与输入方波宽度 之间满足： ，这种电路就称为微分电路。

在R两端（输出端）得到正、负相间的尖脉冲，而且发生在方波的上升沿和下降沿，如图所示，

电路R两端的尖脉冲

t=t₁时， 由0突变为 ，由于电容两端的电压不能突变，在突变瞬间，电容相当于短路，输入电压 全部降在了电阻Ｒ上，即

随后，电容C的电压按指数规律快速充电上升，输出电压随之按指数规律下降，经过大约3个时间常数，即3τ(τ＝R × C)之后，电容被充电至输入电压，即电容两端的电压 ,输出电压即电阻两端的电压为０， ，时间常数τ（R×C）的值愈小，此过程愈快，输出正脉冲愈窄。

t=t₂时， 由 突变为0，相当于输入端被短路，电容原先充有左正右负的电压 开始按指数规律经电阻R放电，由于电容两端的电压不能突变，在输入突变的瞬间，电路图中的电容左端接地，其右端突变为 ，即输出电压 ，之后V_O随电容的放电也按指数规律减小，同样经过大约3τ后，放电完毕，输出一个负脉冲。

只要脉冲宽度 ，在 时间内，电容C已完成充电或放电（约需3 τ），输出端就能输出正负尖脉冲，才能成为微分电路，因而电路的充放电时间常数τ必须满足： ，这是微分电路的必要条件。

由于输出波形 与输入波形 之间恰好符合微分运算的结果 即输出波形是取输入波形的变化部分。

如果将按傅里叶级展开，进行微分运算的结果，也将是V_O的表达式。

该电路主要用于对复杂波形的分离和分频器，如从电视信号的复合同步脉冲分离出行同步脉冲和时钟的倍频应用。

2) RC耦合电路

图1中，如果电路时间常数τ远大于输入信号的脉宽，微分电路将变成耦合电路，即在输出端得到和输入端一样的波形，如图所示，

RC耦合电路波形

(1) 在t=t₁时，第一个方波到来，V_I由0→V_m，因电容电压不能突变（V_C=0），V_O=V_R=V_I=V_m。

(2) t₁<t<t₂时，因τ>>t_W，电容C缓慢充电，V_C缓慢上升为左正右负，V_O=V_R=V_I－V_C，V_O缓慢下降。

(3) t=t₂时，V_O由V_m→0，相当于输入端被短路，此时，V_C已充有左正右负电，经电阻R非常缓慢地放电。

(4) t=t₃时，因电容还来不及放完电，积累了一定电荷，第二个方波到来，电阻上的电压就不是V_m，而是V_R=V_m-V_C（V_C≠0），

这样第二个输出方波比第一个输出方波略微往下平移，第三个输出方波比第二个输出方波又略微往下平移，…，最后，当输出波形的正半周“面积”与负半周“面积”相等时，就达到了稳定状态。

也就是电容在一个周期内充得的电荷与放掉的电荷相等时，输出波形就稳定不再平移，电容上的平均电压等于输入信号中电压的直流分量（利用C的隔直作用），把输入信号往下平移这个直流分量，便得到输出波形，起到传送输入信号的交流成分，因此是一个耦合电路。

以上的微分电路与耦合电路，在电路形式上是一样的，关键是t_W与τ的关系， 下面比较一下τ与方波周期T不同时(对于占空比为50%的方波信号，t _W =T/2)的结果，如下图所示。

在这三种情形中，由于电容C的隔直作用，输出波形都是一个周期内正、负“面积”相等，即其平均值为0，不再含有直流成份。

1) 当τ>>T时，电容C的充放电非常缓慢，其输出波形近似理想方波，是理想耦合电路。

2) 当τ=T时，电容C有一定的充放电，其输出波形的平顶部分有一定的下降或上升，不是理想方波。

3) 当τ<<T时，电容C在极短时间内（t_W）已充放电完毕，因而输出波形为上下尖脉冲，是微分电路。

时间常数τ与信号周期T的关系

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