什么是分流定律（分流电路）？

分流定律（分流电路）的基础知识

要了解分流定律，首先需要掌握分流电路（并联电路）的特点。在分流电路中，施加在各路径两端的电压相同，并且各电流的总和等于电源电流，这正符合基尔霍夫电流定律（KCL）。分流定律正是对“电流被分流”这一性质的简洁表达。

了解分流定律

分流定律是计算并联电路中各路径电流的便捷规则。该规则阐述了“如何计算分流电路中各电阻的电流”，是电路设计中的重要指南。

具体来说，使用的公式如下：

Ik=It×RtRk

这里，

• Ik是流经路径k的电流

• It是流入整个并联电路的电流（总电流）

• Rk是路径k的电阻值

• Rt是并联连接的合成电阻

上述公式表明：“流经电阻Rk的电流是总电流It的（Rt /Rk）倍（与电阻值成反比）”。乍一看，电阻值越小，分母的比例似乎也越小，但通过实际的推导步骤，可以更容易地理解这种反比关系。

分流定律的基本推导（两个电阻并联）

• 前提：设电阻1为R1，电阻2为R2，将它们并联连接。设合成电阻为Rt，电源电压为V，总电流为It。

并联连接的合成电阻

1Rt=1R1+1R2⟹Rt=R1×R2R1+R2

流经各电阻的电流
设流经电阻1的电流为i1，流经电阻2的电流为i2。由于各路径上施加了相同的电压V，根据欧姆定律可得：

i1=VR1,　i2=VR2

此外，根据基尔霍夫电流定律（KCL）同时可得：

i1+i2=It

根据合成电阻求总电流
将并联电路整体的合成电阻视为Rt，由于施加电压V，可得：

It=VRt

比例关系
取i1和It的比例，可得：

i1It=VR1VRt⟹i1=It×RtR1

同样地，对于电阻2可得：

i2=It×RtR2

这个公式与之前的公式（Rt /Rti）有时看起来对应关系相反，但由于并联电路的合成电阻Rt比R1和R2的值更小，因此能够清楚地体现出各路径电流与电阻值成反比分配的关系。

分流定律中的反比关系

在分流电路中，从公式中解读出“电阻值越小，电流越大”这一特性非常重要。在并联电路中，由于各路径上施加的电压相同，因此电阻值越小的路径流过的电流越大。这可以通过欧姆定律直接推导出来。

为什么是反比关系

在并联电路中，由于各路径上施加的电压相同，将欧姆定律V=I×R变形为RtI=V /R后可知，R越小，I越大。例如，当R1 < R2时，i1大于i2，并且以i1+i2=It的形式与总电流保持一致。

合成电阻变小的原因

并联连接的电阻数量越多，电流的流通路径越多，电流就越容易流过整个电路，因此合成电阻会变得更小。这与水路分成多条支流后水流增加的情形类似，对于流通大电流时的设计和应用有很大帮助。

通过电导了解分流定律

还有一种方法是使用电阻R的倒数即电导G来进行分流电路的计算。电导越大，电流越容易通过，因此有时更便于直观理解。

电导的定义和分流电路的电流计算

G=1R

电阻越小，G越大；电阻越大，G越小。并联电路中的等效电导Gt可以通过各路径的电导之和求得。

当电压V施加于并联电路时，若设路径k的电导为Gk，则该路径的电流ik可通过下式计算求出：

ik=V×Gk=GkGtIt

此外，整个电路的总电流It为：

It=V×Gt（ただし Gt=G1+G2+⋯+Gn）

通过这种方式，可以简洁地表示各路径的电流。

使用电导进行多分支电路的整理和电路仿真工具的应用

当路径数量较多时，与使用倒数相比，直接将电导相加具有更易于减少计算工作量的优点。这种方法在处理复杂的分流电路时非常有用。但在串联电路中，G是倒数之和，因此多数情况下直接将电阻值相加会更为简便。

使用SPICE等仿真工具时，除了理想模型外，还可以对走线电阻、电容和温度系数等进行仿真。在设计时，若将仿真和理论计算结合起来使用，可以更准确地掌握分流电路的工作情况，提高可靠性。

分流定律的电路练习题

本节将通过具体的数值示例，介绍如何根据电源电压和电阻值计算各路径的电流。

简单的分流电路计算示例

• 电源电压：12V

• 电阻1：R1=6Ω

• 电阻2：R2=3Ω

求将这些电阻并联连接时各路径的电流。

1. 合成电阻的计算
   
   1Rt=1R1+1R2=0.5

即：

Rt=10.5=2

1. 总电流的计算
   
   It=122=6

2. 各路径电流的计算

• 电阻1（6Ω）：i1=12/6=2A

• 电阻2（3Ω）：i2=12/3=4A

总和i1+i2=6A，与It =6A一致。

稍复杂的分流电路计算示例

这里将三个电阻并联连接，求出合成电阻、总电流、流经各电阻的电流以及功耗。

• 电源电压：12V

• 电阻1：R1=4Ω

• 电阻2：R2=6Ω

• 电阻3：R3=12Ω

1. 合成电阻Rt的计算
   
   1Rt=14+16+112=0.5

由此可得：

Rt=10.5=2

1. 总电流It的计算
   
   It=122=6

2. 流经各电阻的电流

• 电阻1（4Ω）：i1=12/4=3A

• 电阻2（6Ω）：i2=12/6=2A

• 电阻3（12Ω）：i3=12/12=1A

i1+i2+i3=6A，与总电流一致。

1. 功耗的计算
   根据欧姆定律和焦耳定律，可以使用流经电阻的电流i和电阻R，通过以下公式求出：
   
   P=i2×R

• 电阻1（4Ω）：P1=(3A)2×4=9×4=36W

• 电阻2（6Ω）：P2=(2A)2×6=4×6=24W

• 电阻3（12Ω）：P3=(1A)2×12=1×12=12W

总和为36+24+12=72W，与It2 ×Rt=36×2=72W一致。

分流定律在电路设计中的注意事项

即使了解了分流电路的原理，如果在设计时考虑不够周全，也可能会遇到故障、过热或测量误差等问题。本节将从实际应用的角度介绍一些需要掌握的要点。

实际设计时的安全裕量
选择电阻器时，以额定功率的50%以下作为参考标准，可以改善温升并提升可靠性。另外，当电流达到数A以上时，需要考虑采用金属膜电阻器或分流电阻器（≤1mΩ）。

电阻的误差和温度特性
实际电阻除了有±5%或±10%等误差范围外，还存在温度系数。在高温或大电流环境下，电阻值可能会发生变化，导致偏离理论计算结果。特别是当大电流流过分流电路的各路径时，会产生热量，导致电阻值发生变化，进而可能会使电流分配失衡。考虑到这些误差，采用具有裕量的额定值并进行散热设计非常重要。

与额定功率的比较
务必确认是否会超过所用电阻器的额定功率。如果额定功率10W的电阻器需要承受36W的功率，很可能会迅速损坏，因此需要采取选用50W电阻器、增加冷却措施或重新审视电阻值的设定和走线等对策。

走线及接触电阻的影响
理想电路图中不会体现出来的电路板走线和触点（如焊点和连接器等）的微小电阻，实际上是存在的，当有大电流流过时，这些会成为误差因素。当实测值与理论计算有差异时，需要检查走线和接触电阻是否已经大到不可忽略的程度。

电流计和传感器的内阻
在分流电路中测量电流时，电流计和传感器会成为并联电路的一部分，其内阻可能影响分流比。特别是进行高精度测量时，需要考虑这些内阻对计算的影响，并根据需要进行修正或选择合适的测量仪器，这一点很重要。

分流定律和分压定律的电路比较

与分配电流的分流电路相反，当想要分配电压时，则使用分压电路（串联连接）。根据是电流控制还是电压控制来切换电路结构，这是设计的基础。

分压电路的基本公式

在串联连接的电阻R1、R2上施加电源电压V时，施加在R1上的电压V1为：

V1=V×R1R1+R2

与分流电路中电流与电阻值成反比分配不同，分压电路中电压是根据电阻比进行分配的。

分流电路和分压电路的区分使用

• 想按路径分别控制小电流 → 分流电路（并联）

• 想对多个元件施加不同的电压 → 分压电路（串联）

如上所示，根据目的来区分使用。

分流定律中的故障排查和实际应用的注意事项

运用分流电路进行测量或控制时，理想模型与实际行为之间有时会出现偏差。本节将简要总结一些代表性的问题和对策。

意料之外的电流路径

如果因电路板走线或走线布局，形成了与理想情况不同的并联路径时，可能导致分流比与预期不符，需通过走线检查或短路检测来解决。

元件特性的非线性特性

在高温或大电流条件下，许多电阻无法保持理想的线性特性。贴片电阻可能因热量集中而导致电阻值发生变化，在同时有晶体管或二极管的复杂电路中，还会涉及半导体特性，情况更加复杂。

高频领域的分流特性

在高频下，电感和电容变得不可忽略，仅依靠电阻分析的分流定律可能不再适用，此时需要进行阻抗分析和匹配设计。

基于分流定律的电路应用实例

分流电路被广泛应用于需要将电流分配给多个电阻或负载等多种场景，本节将介绍一些具体的应用实例。

测量用分流电阻器

测量大电流时，有一种方法是在电流路径中串联插入电阻值很低的分流电阻器，通过测量其两端产生的微小电压来计算电流。测量电路与该分流电阻器并联连接，作为分流电路，只有一小部分电流会流过测量仪器，因此具有能够高精度且安全地进行测量的优点，也被广泛应用于电能表电路等场景中。

电能表和传感器的保护电路

在处理大电流的电路中，如果直接连接传感器或测量装置，有导致装置过载的风险。这时可以利用分流电路，只让必要的很小限度的电流流过部分路径，而将大部分电流分流到其他路径，从而构建安全的测量机制。

并联稳压器和电流分支电路

在并联型稳压器或多个电池单元并联连接的电路中，会利用分流来限制和分配流向各个系统或单元的电流。要掌握流经每个路径的电流量，实现均流和安全设计，分流电路的概念是不可或缺的。

分流定律总结

分流电路和分流定律是定量掌握电流在并联电路中如何进行分配的基础知识。另外还需要了解，在并联电路中，即使各路径的电压相同，电流的分配也会因电阻值的比值而发生很大变化，其结果是使合成电阻降低、整体电流量增加。分流定律在整个电路设计中发挥着非常重要的作用，包括基于电导的计算方法、在多路径中的应用以及实际安装中的注意事项和误差因素。

在实际设计和测量中，电阻误差、温度特性、走线电阻和测量仪器的内阻等多种因素会相互影响。除了理论计算之外，结合仿真和实测来构建更高精度的分流电路非常重要。从大电流处理到低功耗设计，深入了解分流电路的原理，将在众多领域中发挥作用。