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干货 | 这可能是最详细的「阻抗匹配」介绍

这可能是最详细的「阻抗匹配」介绍,立马收藏起来!

在具有电阻、电感和电容的电路里,对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。常用Z来表示,它的值由交流电的频率、电阻R、电感L、电容C相互作用来决定。由此可见,一个具体的电路,其阻抗是随时变化的,它会随着电流频率的改变而改变。


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一、输入阻抗


输入阻抗是指一个电路输入端的等效阻抗。在输入端上加上一个电压源U,测量输入端的电流I,则输入阻抗Rin就是U/I。你可以把输入端想象成一个电阻的两端,这个电阻的阻值,就是输入阻抗。



输入阻抗跟一个普通的电抗元件没什么两样,它反映了对电流阻碍作用的大小。对于电压驱动的电路,输入阻抗越大,则对电压源的负载就越轻,因而就越容易驱动,也不会对信号源有影响;而对于电流驱动型的电路,输入阻抗越小,则对电流源的负载就越轻。因此,我们可以这样认为:如果是用电压源来驱动的,则输入阻抗越大越好;如果是用电流源来驱动的,则阻抗越小越好(注:只适合于低频电路,在高频电路中,还要考虑阻抗匹配问题),另外如果要获取最大输出功率时,也要考虑阻抗匹配问题。



二、输出阻抗


无论信号源或放大器还有电源,都有输出阻抗的问题。输出阻抗就是一个信号源的内阻。本来,对于一个理想的电压源(包括电源),内阻应该为0,或理想电流源的阻抗应当为无穷大。但现实中的电压源,则不能做到这一点。我们常用一个理想电压源串联一个电阻r的方式来等效一个实际的电压源。这个跟理想电压源串联的电阻r,就是(信号源/放大器输出/电源)内阻了。当这个电压源给负载供电时,就会有电流 I 从这个负载上流过,并在这个电阻上产生 I×r 的电压降。这将导致电源输出电压的下降,从而限制了最大输出功率(关于为什么会限制最大输出功率,请看后面的“阻抗匹配”一问)。同样的,一个理想的电流源,输出阻抗应该是无穷大,但实际的电路是不可能的。



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三、阻抗匹配


阻抗匹配是指信号源或者传输线跟负载之间的一种合适的搭配方式。阻抗匹配分为低频和高频两种情况讨论。我们先从直流电压源驱动一个负载入手。由于实际的电压源,总是有内阻的,我们可以把一个实际电压源,等效成一个理想的电压源跟一个电阻r串联的模型。假设负载电阻为R,电源电动势为U,内阻为r,那么我们可以计算出流过电阻R的电流为:I=U/(R+r),可以看出,负载电阻R越小,则输出电流越大。负载R上的电压为:Uo=IR=U/[1+(r/R)],可以看出,负载电阻R越大,则输出电压Uo越高。再来计算一下电阻R消耗的功率为:



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对于一个给定的信号源,其内阻r是固定的,而负载电阻R则是由我们来选择的。注意式中[(R-r)2/R],当R=r时,[(R-r)2/R]可取得最小值0,这时负载电阻R上可获得最大输出功率Pmax=U2/(4×r)。即,当负载电阻跟信号源内阻相等时,负载可获得最大输出功率,这就是我们常说的阻抗匹配之一。此结论同样适用于低频电路及高频电路。当交流电路中含有容性或感性阻抗时,结论有所改变,就是需要信号源与负载阻抗的的实部相等,虚部互为相反数,这叫做共扼匹配。

在低频电路中, 我们一般不考虑传输线的匹配问题,只考虑信号源跟负载之间的情况,因为低频信号的波长相对于传输线来说很长,传输线可以看成是“短线”,反射可以不考虑(可以这么理解:因为线短,即使反射回来,跟原信号还是一样的)。

从以上分析我们可以得出结论: 如果我们需要输出电流大,则选择小的负载R;如果我们需要输出电压大,则选择大的负载R;如果我们需要输出功率最大,则选择跟信号源内阻匹配的电阻R。有时阻抗不匹配还有另外一层意思,例如一些仪器输出端是在特定的负载条件下设计的,如果负载条件改变了,则可能达不到原来的性能,这时我们也会叫做阻抗失配。

在高频电路中, 我们还必须考虑反射的问题。当信号的频率很高时,则信号的波长就很短,当波长短得跟传输线长度可以比拟时,反射信号叠加在原信号上将会改变原信号的形状。如果传输线的特征阻抗跟负载阻抗不相等(即不匹配)时,在负载端就会产生反射。为什么阻抗不匹配时会产生反射以及特征阻抗的求解方法,牵涉到二阶偏微分方程的求解,在这里我们不细说了,有兴趣的可参看电磁场与微波方面书籍中的传输线理论。传输线的特征阻抗(也叫做特性阻抗)是由传输线的结构以及材料决定的,而与传输线的长度,以及信号的幅度、频率等均无关。

实际中是如何解决这个问题的呢?

不知道大家有没有留意到,电视机的附件中,有一个300Ω到75Ω的阻抗转换器(一个塑料封装的,一端有一个圆形的插头的那个东东,大概有两个大拇指那么大)。它里面其实就是一个传输线变压器,将300Ω的阻抗,变换成75Ω的,这样就可以匹配起来了。这里需要强调一点的是,特性阻抗跟我们通常理解的电阻不是一个概念,它与传输线的长度无关,也不能通过使用欧姆表来测量。影响特征电阻的因素有很多,比如倒显得材料和导线与地板之间的距离。为了不产生反射,负载阻抗跟传输线的特征阻抗应该相等,这就是传输线的阻抗匹配,如果阻抗不匹配会有什么不良后果呢?如果不匹配,则会形成反射,能量传递不过去,降低效率;会在传输线上形成驻波(简单的理解,就是有些地方信号强,有些地方信号弱),导致传输线的有效功率容量降低;功率发射不出去,甚至会损坏发射设备。如果是电路板上的高速信号线与负载阻抗不匹配时,会产生震荡,辐射干扰等。

当阻抗不匹配时,有哪些办法让它匹配呢?



第一,可以考虑使用变压器来做阻抗转换,就像上面所说的电视机中的那个例子那样。



第二,可以考虑使用串联/并联电容或电感的办法,这在调试射频电路时常使用。

第三,可以考虑使用串联/并联电阻的办法。一些驱动器的阻抗比较低,可以串联一个合适的电阻来跟传输线匹配,例如高速信号线,有时会串联一个几十欧的电阻。而一些接收器的输入阻抗则比较高,可以使用并联电阻的方法,来跟传输线匹配,例如,485总线接收器,常在数据线终端并联120欧的匹配电阻。(始端串联匹配,终端并联匹配)



为了帮助大家理解阻抗不匹配时的反射问题,我来举两个例子:假设你在练习拳击——打沙包。如果是一个重量合适的、硬度合适的沙包,你打上去会感觉很舒服。但是,如果哪一天我把沙包做了手脚,例如,里面换成了铁沙,你还是用以前的力打上去,你的手可能就会受不了了——这就是负载过重的情况,会产生很大的反弹力。相反,如果我把里面换成了很轻很轻的东西,你一出拳,则可能会扑空,手也可能会受不了——这就是负载过轻的情况。


四、阻抗匹配的原理


阻抗匹配的基本原理:


01 纯电阻电路


在中学物理电学中曾讲述这样一个问题:把一个电阻为R的用电器,接在一个电动势为 E、内阻为r的电池组上,在什么条件下电源输出的功率最大呢? 当外电阻等于内电阻时,电源对外电路输出的功率最大,这就是纯电阻电路的功率匹配。 假如换成交流电路,同样也必须满足R=r这个条件电路才能匹配。



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02 电抗电路


电抗电路要比纯电阻电路复杂,电路中除了电阻外还有电容和电感。元件,并工作于低频或高频交流电路。在交流电路中,电阻、电容和电感对交流电的阻碍作用叫阻抗,用字母Z表示。其中,电容和电感对交流电的阻碍作用,分别称为容抗及和感抗。容抗和感抗的值除了与电容和电感本身大小有关之外,还与所工作的交流电的频率有关。值得注意的是,在电抗电路中,电阻R,感抗与容抗双的值不能用简单的算术相加,而常用阻抗三角形法来计算。因而电抗电路要做到匹配比纯电阻电路要复杂一些,除了输入和输出电路中的电阻成分要求相等外,还要求电抗成分大小相等符号相反(共轭匹配);或者电阻成分和电抗成分均分别相等(无反射匹配)。这里指的电抗X即感抗XL和容抗XC之差(仅指串联电路来讲,若并联电路则 计算更为复杂)。满足上述条件即称为阻抗匹配,负载即能得到最大的功率。



阻抗匹配的关键是前级的输出阻抗与后级的输入阻抗相等。而输入阻抗与输出阻抗广泛 存在于各级电子电路、各类测量仪器及各种电子元器件中。那么什么是输人阻抗和输出阻抗呢?输入阻抗是指电路对着信号源讲的阻抗。如图3所示的放大器,它的输人阻抗就是去掉信号源E及内电阻r时,从AB两端看进去的等效阻抗。其值为Z=UI/I1, 即输人电压与输人电流之比。对于信号源来讲,放大器成为其负载。从数值上看,放大器的等效负载值即为输入阻抗值。输入阻抗值的大小,对于不同的电路要求不 一样。

例如:万用表中电压挡的输入阻抗(称为电压灵敏度)越高,对被测电路的分流就越小,测量误差也就小。而电流挡的输入阻抗越低,对被测电路的分压就越 小,因而测量误差也越小。对于功率放大器,当信号源的输出阻抗与放大电路的输入阻抗相等时即称阻抗匹配,这时放大电路就能在输出端获得最大功率。输出阻抗是指电路对着负载讲的阻抗。如图4中,将电路输人端的电源短路,输出端去掉负载后,从输出端CD看进去的等效阻抗称为输出阻抗。如果负载阻抗与输出阻抗不相等,称阻抗不匹配,负载就不能获得最大的功率输出。输出电压U2和输出电流I2之 比即称为输出阻抗。输出阻抗的大小视不同的电路有不同的要求。

例如:电压源要求输出阻抗要低,而电流源的输出阻抗要高。对于放大电路来讲,输出阻抗的值表示其承担负载的能力。通常输出阻抗小,承担负载的能力就强。如果输出阻抗与负载不能匹配时,可加接变压器或网络电路来达到匹配。

例如:晶体管放大器与扬声器之间通常接有输出变压器,放大器的输出阻抗与变压器的初级阻抗相匹配,变压器的次级阻抗与扬声器的阻抗相匹配。而变压器通过初次级绕组的匝数比来变换阻抗比。在实际的电子电路中,常会遇到信号源与放大电路或放大电路与负载的阻抗不相等的情况,因而不能把它们直接相连。解决的办法是在它们之间加入一个匹配电路或匹配网络。

最后要说明一点,阻抗匹配仅适用于电子电路。因为电子电路中传输的信号功率本身较弱,需用匹配来提高输出功率。而在电工电路中一般不考虑 匹配,否则会导致输出电流过大,损坏用电器。



五、什么时候都要考虑阻抗匹配?


在普通的宽频带放大器中,因为输出阻抗为50Ω,所以需要考虑在功率传输电路中进行阻抗匹配。但是,实际上当电缆的长度对于信号的波长来说可以忽略不计时,就无需阻抗匹配的。



考虑信号频率为1MHz,其波长在空气中为300m,在同轴电缆中约为200m。在通常使用的长度为1m左右的同轴电缆中,是在完全可忽略的范围之内。


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如果存在阻抗,那么在阻抗上就会产生功率消耗,所以不做阻抗匹配其结果就会使放大器的输出功率发生无用的浪费。

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对于纯电阻电路,此结论同样适用于低频电路及高频电路。当交流电路中含有容性或感性阻抗时,结论有所改变,就是需要信号源与负载阻抗的实部相等,虚部互为相反数,这叫作共轭匹配。低频电路与高频电路的比较如下。



(1) 在低频电路中,我们一般不考虑传输线的匹配问题,只考虑信号源与负载之间的情况,因为低频信号的波长相对于传输线来说很长,传输线可以看成是“短线”,反射可以不考虑(可以这么理解:因为线短,即使反射回来,与原信号还是一样的)。从以上分析我们可以得出结论:如果我们需要输出电流大,则选择小的负载R;如果我们需要输出电压大,则选择大的负载R;如果我们需要输出功率最大,则选择与信号源内阻匹配的电阻R。注意:有时阻抗不匹配还有另外一层意思,例如,一些仪器输出端是在特定的负载条件下设计的,如果负载条件改变了,则可能达不到原来的性能,这时我们也会叫作阻抗失配。



(2) 在高频电路中(包括高速数字电路中),我们还必须考虑反射的问题。当信号的频率很高时,则信号的波长就很短,当波长短得与传输线长度可以比拟时,反射信号叠加在原信号上将会改变原信号的形状。如果传输线的特征阻抗与负载阻抗不相等(不匹配)时,在负载端就会产生反射。为什么阻抗不匹配时会产生反射及特征阻抗的求解方法,牵涉到二阶偏微分方程的求解,在这里我们不细说了,有兴趣的可参看电磁场与微波方面书籍中的传输线理论。传输线的特征阻抗(也叫作特性阻抗)是由传输线的结构以及材料决定的,而与传输线的长度,以及信号的幅度、频率等均无关。



例如,常用的闭路电视同轴电缆特性阻抗为75Ω,而一些射频设备上则常用特征阻抗为50Ω的同轴电缆。另外还有一种常见的传输线是特性阻抗为300Ω的扁平平行线,这在农村使用的电视天线架上比较常见, 用来做八木天线的馈线因为电视机的射频输入端输入阻抗为75Ω。所以,300Ω的馈线将与其不能匹配实际中是如何解决这个问题的呢?



不知道大家有没有留意到,电视机的附件中,有一个300Ω到75Ω的阻抗转换器(一个塑料封装的,一端有一个圆形的插头的那个东东,大概有两个大拇指那么大)它里面其实就是一个传输线变压器,将300Ω的阻抗,变换成75Ω的,这样就可以匹配起来了。这里需要强调一点的是,特性阻抗与我们通常理解的电阻不是一个概念,它与传输线的长度无关,也不能通过使用欧姆表来测量为了不产生反射,负载阻抗与传输线的特征阻抗应该相等,这就是传输线的阻抗匹配。如果是电路板上的高速信号线与 负载阻抗不匹配时,会产生震荡,辐射干扰等。



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